运筹学基础学习笔记 线性规划单纯形法的数学原

本节知识点

        设线性规划模型用具有适当维数的矩阵表示为

        S=CX (求S的最大值或最小值)

        AX=b (加减松弛变量后，使不等式变为等式)

        X≥0 (非负变量)

设B为A的一个m×m的基，它的基变量组为XB ，非基变量组为XF ，基变量、非基变量在目标函数S中的系数行向量为CB 和CF 。

判别定理1：已知基B的可行基解为：X_B =B^-1 b≥0, 其余的非基变量全为0，则其成为线性规划求极大问题最优解的条件是：C_B B^-1 A - C≥0。

判别定理2：已知基B的可行基解为：X_B =B^-1 b≥0,其余的非基变量全为0，则其成为线性规划求极小问题最优解的条件是：C_B B^-1 A - C≤0。

本节考核点

1．  判别定理1，达到识记层次。

2．  判别定理2，达到识记层次。