运筹学基础学习笔记 网络图

本节知识点

网络图的分类：箭线式和结点式。在箭线式网络图中，箭线表示活动或作业，结点表示活动的开始或结束。而结点式网络图中用结点表示活动，用箭线表示活动的先后顺序。

箭线式有虚活动，线路清晣。结点式无虚活动，在复杂网络图中不易一目了然。

1．  箭线式网络图的结构

箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成。

        (1) 活动

活动也称作业或工序。有既消耗一定资源又占用一定时间的活动；有只占用时间不消耗资源的活动，还有既不消耗资源也不占用时间的虚活动，虚活动是人为引起的，只用来反映它所连接的活动之间的逻辑关系。

活动的表示方法：用箭线表示活动，箭线表示活动的开始，箭头表示结束；按箭线的方向，箭线左侧写活动的名称，右侧写活动所占用的时间。若不按时间坐标绘制网络图，箭线的长短与活动所占用的时间不成比例。虚活动用虚线表示。引入虚活动的原因：①是为了区别有相同始点或相同终点的不同活动；②是为正确描述活动之间的先后承接关系。前一单元fix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

活动之间的先后承接的逻辑关系是网络图存在形式的基础，通常用紧前活动或紧后活动来表示活动之间的关系。

        (2)    结点

结点是箭线之间的交接点，用圆圈表示。结点指明某一项活动的开始或完成，一个完整的网络图只有一个始点和一个终点，处在网络图中的结点既表示前面活动的结束，又表示后面活动的开始。结点不消耗资源，不占用时间。

结点要进行编号。编号时遵循箭尾结点(i)小于箭头结点(j)的原则，编号一般不连续以利修改。

结点的编号方法：去点去线编号法。在没有箭线进入的结点 首先编号，编号后去掉已编号结点和由它引出的所有箭线，按此重复，直至网络终点止。

        (3)    线路

线路指从网络始点开始，顺着箭线的方向，经过若干相互连接的结点和箭线，至网络终点的联线。线路上所有活动的作业时间之和称为该线路的总作业时间，总作业时间最长的线路就是关键线路，或叫主要矛盾线。关键线路总作业时间就是整个网络计划的完工时间。

2．  箭线式网络图的编绘

        (1) 任务的分解

    将一个计划项目分解成若干个分任务，确定它们之间的先后承接关系。对复杂的任务可继续分解，直到将任务分解到每一个活动实行者。

        (2) 画网络图

第一步，网络起点编号为①，以其为起点，画出没有紧前活动的作业箭线，将其箭头处画上新结点并编号。

第二步，在新编号结点处，画出以其为起点的新箭线，即以新箭线作紧前工序的活动箭线，注意虚活动的适当引入。给刚画的箭头画结点、编号、重复直至网络终点。

本节考核点

1．网络图的分类，达到识记层次。

2．箭线式网络图的构成，达到领会层次。

3．箭线式网络图的编绘，达到综合应用层次。