全国2011年4月高等教育自学考试数量方法（二）试题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

　　在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

 

　　1.对极端值最敏感的度量集中趋势的指标是（      ）

 

　　A.中位数B.众数

 

　　C.标准差D.平均数

 

　　2.某公司共有5名推销员。在今年8月份这5名推销员的平均销售额为6600元，其中有3名推销员的平均销售额为7000元，则另外2名销售员的平均销售额为（      ）

 

　　A.6000B.6500

 

　　C.6600D.7000

 

　　3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，则ABC=（      ）

 

　　A.{2}B.{2，4}

 

　　C.{1，2，3，4，6，8，10}D.{2，3}

 

　　4.从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的数的概率是（      ）

 

　　A.0.1B.0.2

 

　　C.0.5D.0.8

 

　　5.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则至少有一次是正面向上的概率为（      ）

 

　　A. B.

 

　　C. D.

 

　　6.事件A、B相互对立，P(A)=0. 3，P( B)=0.7，则P(A-B)=（      ）

 

　　A.0B.0.2

 

　　C.0.3D.1

 

　　7.一组数据中最大值与最小值之差，称为该组织数据的（      ）

 

　　A.方差B.极差

 

　　C.离差D.标准差

 

　　8.设X服从正态分布N(3，16)，则X的标准差为（      ）

 

　　A.3B.4

 

　　C.12D.16

 

　　9.掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为（      ）

 

　　A.1／6B.13／6

 

　　C.3D.21／6

 

　　10.在一场篮球比赛中，A队10名球员人均得分15分，标准差是3分，则变异系数是（      ）

 

　　A.0.2B.0.6

 

　　C.1.6D.5

11.一批袋装食品的平均重量是40克，变异系数是0.1，则这批袋装食品重量的方差是（      ）

　　A.4B.16

　　C.24D.48

　　12.评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为（      ）

　　A.无偏性B.一致性

　　C.准确性D.有效性

　　13.在小样本情况下，如果总体服从正态分布且方差未知，则总体均值的置信度为1-α的置信区间（      ）

　　A. B.

　　C. D.

　　14.假设检验所依据的原则是（      ）

　　A.小概率原理B.大概率事件

　　C.不可能事件D.必然事件

　　15.设 和 是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下，若增大样本容量，则（      ）

　　A. 减小， 增大B. 减小， 减小

　　C. 增大， 减小D. 增大， 增大

　　16.测度各实际观测点在回归直线散布状况的统计量为（      ）

　　A.回归方程B.相关系数

　　C.回归系数D.估计的标准误差

　　17.在因变量的总变差中，若回归变差所占比重大，而相应剩余变差所占比重小，则自变量与因变量（      ）

　　A.零相关B.相关程度低

　　C.完全相关D.相关程度高

　　18.动态数列中的发展水平是以时间单位为年的指标值，则该数列不体现（      ）

　　A.长期趋势因素B.循环变动因素

　　C.季节变动因素D.不规则变动因素

　　19.在指数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（      ）

　　A.定基指数B.静态指数

　　C.环比指数D.可变权数指数

　　20.某企业甲产品报告期单位成本为基期的120％，这一指数是（      ）

　　A.综合指数B.数量指标指数

　　C.质量指标指数D.静态指数

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分，共10分)

　　请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。

　　21.在《数量方法》的一次考试中，一个学习小组8个同学的成绩分别是88、95、86、96、88、80、85、88，则这8个同学考试成绩的众数是_______。

　　22.设总体X～N( )，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本， 为样本均值，则D( )=_______.

　　23.在假设检验中，随着显著性水平 的增大，拒绝H0的可能性将会_______。

　　24.反映变量之间相关关系的图形是_______。

　　25.累积增长量等于相应各时期的逐期增长量之_______。

　　三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

　　26.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数的分组数据如下所示。试计算工人日产零件数的平均数和方差。

　　日产零件数工人人数

　　[1,5]1

　　[6,10]8

　　[11,15]8

　　[16,20]3

　　27.某灯管厂生产了5箱灯管，每箱有100只灯管。第一箱中有2只次品，第二箱中有1只次品，第三箱没有次品，第四箱有3只次品，第五箱没有次品。如果抽检其中任意一箱的概率相同，则从这5箱灯管中任取一只，抽到次品的概率是多少?

　　28.根据以往经验，某课程每次考试的通过率是60％，若随机地有10人参加考试，计算恰好有4人通过的概率。

　　29.生产商采用A、B两种工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了100人，测得他们完成单件产品的平均时间分别为14分钟和11分钟，样本方差分别为12和10。求使用工艺A和B生产产品所需平均时间之差的置信度为95％的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

　　30.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表

　　统计时点1月1日3月1日7月l日10月1日12月31日

　　收盘价(元)16.214.217.816.315.8

　　计算该股票2005年的年平均价格。

31.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：

　　产品名称计量名称产量出厂价格(元)

　　基期报告期基期报告期

　　甲吨60005000110100

　　乙台10000120005060

　　丙件40000410002020

　　要求：(1)以基期价格为权数计算产量指数；

　　(2)计算总产值指数。

　　四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

　　32.生产商原来的产品次品率为10％，为降低次品率，现采用新的生产工艺进行生产。从使用新工艺生产的产品中随机抽取了100件产品，经测试次品为6件。

　　(1)求使用新工艺后的产品次品率。(2分)

　　(2)能否认为使用新的工艺后，产品的次品率有了显著的降低(可靠性取95％)?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。(8分)(z0.05=1.645，z0.025 =1.96)

　　33.研究某种合金的抗拉强度Y(kg／m2)与合金中含碳量X(％)的关系，由试验获得一组观测

　　数据：

　　含碳量X(％)0.10.30.40.50.7

　　抗拉强度Y(kg／m2)1518192122

　　要求：(1)计算合金中含碳量X与抗拉强度Y的简单相关系数；

　　(2)以含碳量X为自变量，抗拉强度Y为应变量，建立线性回归方程；

　　(3)当合金中含碳量为0.6％时，估计抗拉强度。